El Nan Cucut se estrenó un año después de Roc y Laieta, los gigantes de la Plaça Nova, y los capgrossos Tano y Beco, construidos en 1906 por El Arte Cristiano de Olot, la Comissió de Festes de Sant Roc encargar un tercer enano en el taller Las Artes Religiosas de Olot. Toribi Sala ya había hecho un capgròs olotense con el modelo del personaje dibujado por Gaietà Cornet que daba nombre a la revista barcelonesa Cucut. El de la plaza Nova se parecía al capgròs olotense, pero era más fiel al dibujo de la revista. El capgròs, con barretina, pajarita de lazo y paraguas, cabalgando un asno, participó en las Festes de Sant Roc y a otras celebraciones infantiles hasta el 1924, cuando, encerrado en unos almacenes, se dañó y desapareció.

En 1986 la Associació de Festes de la Plaça Nova quiso recuperar el Cu-cut para acompañar a los gigantes. El encargo fue hecho a Domènec Umbert, quien construyó un Cu-cut con rasgos mucho más suaves e infantiles, el capgròs lo convirtió en una especie de gigante-nan, ya que es llevado con caballito como un gigante y, la carcasa de la figura cubre todo el cuerpo del portador como los nans. Fue estrenado el 15 de agosto de 1986. En 1987 viajó a Japón, desde entonces se ha convertido en uno de los personajes más populares de la imaginario festivo barcelonés.

El Cu-cut tiene un baile propio con una melodía adaptada por los grallers La Pessigolla sobre unos compases de La Flauta Mágica de WA Mozart. Participa con su baile en el Seguici de Sant Roc, fiesta mayor del Barri Gòtic de Barcelona, ​​el 16 de agosto. También lo hace en febrero por las Festes de Santa Eulàlia -Festa Major d'hivern de Barcelona-, en septiembre dentro de las Festes de la Mercè y en la procesión de Corpus Christi de Barcelona, ​​acompañado por los Grallers La Pessigolla de la Plaça Nova.